Испытания ударной вязкости по Шарпи и Изоду

В испытаниях по Шарпи (рис. 10.1, а) образец в форме бруска, установленный горизонтально на двух опорах, испытывает центральный удар маятника. Угол отклонения маятника после удара позволяет измерить кинетическую энергию, затраченную маятником в процессе удара. По методике Британского стандарта это высокоскоростное (скорость маятника 2,44 м/с) трехточечное испытание на изгиб. Образец (брусок) обычно имеет надрез, расположенный на стороне, испытывающей растяжение, т. е. с противоположной от ударника стороны. Глубина надреза и радиус его вершины оговариваются в стандарте.

Испытания на ударную вязкость по методу Изода с надрезом (рис. 10.1,6) аналогичны испытаниям по Шарпи, так как также испытывается брусок с надрезом в центре. Различие заключается в том, что в испытаниях по Изоду образец закрепляется нижним концом и подвергается консольной ударной нагрузке. Наличие зажима приводит к развитию сложной картины напряжений, что усложняет анализ напряжений у основания надреза. Меняя усилие зажима образца, можно существенно изменять количество поглощаемой энергии удара; применение гаечного ключа с индикацией закручивающего момента позволяет избежать такого рода затруднений.

Механика разрушения позволяет наиболее полно проанализировать испытания по методу Шарпи. Стандартный образец с закругленным надрезом не совсем подходит для такого анализа, поэтому удобнее рассмотреть сначала образцы с остроконечным надрезом (см. рис. 9.5, е). При хрупком разрушении такого образца инициирование трещины происходит в момент, когда приложенная нагрузка P достигает критического значения Pр, которое связано с геометрией образца и энергией поверхности разрушения материала уравнением (9.25). При испытаниях с использованием регистрирующих устройств пиковое значение силы Pр измеряется непосредственно. В стандартных же методах испытаний измеряется только поглощенная энергия удара I, из которой уже рассчитывается ξIкр. Так как в процессе хрупкого разрушения происходит упругая деформация образца, то I связана с критическим значением упругой деформации δкр в точке удара выражением:

Решая совместно уравнения (10.1) и (9.19), получаем:

Для образцов с коротким надрезом в испытаниях на изгиб по трехточечной схеме Y2=п, так что для образцов с остроконечным надрезом по методу Шарпи имеем:

Измеренные значения Z хорошо согласуются с рассчитанными по уравнениям (10.4) и (10.5).
Уравнение (10.3) предсказывает, что график зависимости I от произведения BWZ должен представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат, с тангенсом угла наклона, равным ξIкр. Испытания ПММА и других полимеров показывают, что зависимость действительно линейная, но при экстраполяции к BWZ=0 поглощение энергии при ударе I имеет положительное значение. Маршалл отнес это расхождение за счет кинетической энергии Iк.э, значение которой должно вычитаться из общей поглощенной энергии удара, что дает значение потенциальной энергии, запасенной в образце при инициировании трещины. Таким образом, уравнение (10.3) принимает вид:

Другая причина расхождения, по-видимому, обусловлена рассеиванием части энергии удара за счет вязкоупругих процессов. Однако чем бы это расхождение ни было вызвано, основной вывод следующий: величину ξIкр невозможно рассчитать непосредственно из одного измерения поглощенной энергии удара I. Значение Iк.э должно быть определено калибровочными опытами, или же следует строить график зависимости I от произведения BWZ, a ξIкр определять как тангенс угла наклона.
С учетом сложной картины распределения напряжений у основания надреза методика анализа результатов испытаний по Изоду аналогична вышеизложенному анализу метода Шарпи. Для эквивалентного прогиба образца маятник в испытаниях по Изоду должен пройти путь в два раза больший, чем в испытаниях по Шарпи, но приложенная сила уменьшается наполовину. Поэтому совершаемая работа в обоих случаях одинакова. Для целей анализа механики разрушения оба испытания можно считать приближенно эквивалентными, если сопоставимы размеры образцов и скорости маятников. В идеальном случае маятник в испытаниях по Изоду должен ударять по образцу со скоростью, вдвое большей, чем в методе Шарпи. Для метода по Изоду предложено следующее выражение для коэффициента Z:

Измеренное значение Z для образцов, испытанных по Изоду, отличается от рассчитанного по уравнению (10.7) вследствие вращения образца в неидеально жестком зажиме.
Основной вывод, который следует сделать из анализа механики разрушения образцов с надрезом по Шарпи и Изоду, состоит в том, что поглощение энергии при ударе I возрастает линейно с ростом энергии разрушения поверхности ξIкр при хрупком разрушении, инициированном острым надрезом. Этот вывод применим к упрочненным каучуком полимерам при низких температурах или к образцам, подвергавшимся старению.
В более общем случае основание надреза закруглено, поэтому перед разрушением достигается некоторое течение материала и простой линейный механизм упругого разрушения, изложенный выше, следует модифицировать.

Концентрация напряжений у основания надреза глубиной а и с радиусом основания r0 может быть рассчитана при рассмотрении надреза, имеющего как бы приблизительно эллиптическую форму. Максимум концентрации напряжений в направлении действия напряжений описывается выражением:

которое сводится для относительно острых надрезов (а>r0) к выражению:

Одно из положений линейного механизма упругого разрушения заключается в том, что разрушающее напряжение для образца с надрезом или трещиной сравнительно нечувствительно к изменению радиуса у основания надреза, если радиус мал. Различие между полем напряжений вокруг остроконечной трещины и соответствующим полем напряжений вокруг надреза с закругленным основанием существенно только в очень малой области на расстоянии r0/4 от вершины надреза (рис. 10.2). При анализе механизма линейного упругого разрушения по Ирвингу—Вестергаарду показано, что это различие может быть незначительным при малых r0, как уже обсуждалось вранее.
Эксперименты показывают, что измеренные значения вязкости при разрушении KIкр на самом деле изменяются с изменением r0. Например, в высокопрочной стали KIкр не зависит от r0 до радиуса основания надреза 6 мкм, а затем возрастает пропорционально r01/2. Аналогичное поведение наблюдалось в образцах ПMMA и полистирола. В полистироле увеличение эффективной ударной вязкости при разрушении обусловлено увеличением числа крейз у основания надреза. В более вязких материалах эффект обусловлен пластической деформацией, которая рассматривается ниже.

В образцах без надреза или с очень тупым надрезом хрупкое разрушение инициировалось на случайных дефектах. Можно применить уравнение Гриффита, используя уравнение (9.24) для расчета напряжений во «внешних волокнах» бруска при трехопорном изгибе, если средний размер дефектов известен. Напряжение во «внешних волокнах» является локальным и в образцах без надреза локализуется на дефектах поверхности. При разрушении образца с тупым надрезом необходимо учитывать концентрацию напряжений, обусловленную надрезом; напряжение может быть рассчитано по уравнению (10.8) или какому-либо более полному выражению. Альтернативно хрупкое разрушение может быть охарактеризовано просто критерием предельного напряжения. Оба подхода эквивалентны, так как предельное напряжение инициирования трещины связано со средним характеристическим размером дефектов по уравнению Гриффита (9.5).
Анализ, изложенный выше, применим только к процессу хрупкого разрушения. На практике выражение «хрупкое разрушение» означает, что протяженность зоны текучести в образце очень ограничена и радиус Rт пластичной зоны при вершине трещины мал по сравнению с длиной трещины а. Условием надежного измерения ξIкр является:

Хрупкое разрушение, определяемое выражением (10.10), наблюдается в ударопрочных пластиках при низких температурах или после длительного облучения солнечным светом; однако при нормальных условиях у вершины трещины существует обширная пластичная зона, которая оказывает основное влияние на ударные свойства.

Влияние радиуса надреза на устойчивость к разрушению в пластичных материалах является еще более сильным, чем в хрупких. Испытания по методу Шарпи и Изода показали, что большинство пластичных полимеров чувствительны к надрезу. Поглощение энергии при ударе быстро падает с уменьшением радиуса надреза, так как наличие остроконечного надреза резко сужает область пластической деформации. Этот эффект особенно сильно проявляется в жестком ПВХ. Полимеры, упрочненные каучуком, менее чувствительны к характеру надреза (рис. 10.3).

При одноосном растяжении образцы ПВХ, поликарбоната и полисульфона без надреза пластичны. Другими словами, предел текучести значительно ниже напряжения, необходимого для образования крейз и разрушения. При образовании шейки происходит локальное увеличение напряжений, но концентрация напряжений приходится на область высокоориентированных макромолекул в шейке, а это подавляет образование крейз. В образцах в виде тонких пластин с надрезом поведение этих полимеров также носит пластичный характер. Напряжение в поперечном направлении тонкой пластины равно нулю, и реакция материала в этом случае называется плосконапряженной деформацией. Состояние текучести достигается при постоянном объеме, что включает поперечное сокращение.
В толстой пластине с остроконечной трещиной ситуация совершенно другая. Как видно из уравнения (9.6), в случае плоского деформирования напряжения при вершине трещины являются триаксиальными. Причина трехмерного растяжения заключается в том, что материал при вершине трещины имеет тенденцию к усадке в плоскости, перпендикулярной к направлению действия приложенного напряжения с тем, чтобы сохранить постоянство объема, однако усадка затруднена окружающим материалом. Результирующее изменение формы тензора напряжений от одно- или двухосного растяжения к трехмерному достаточно для возрастания предела текучести до значения большего, чем напряжение образования крейз, что приводит к снижению устойчивости к разрушению. В материале достигается предельная деформация растяжения, необходимая для инициирования крейз раньше, чем плотность энергии деформации сдвига станет достаточной, чтобы вызвать состояние сдвиговой текучести. Как указывалось ранее, огибающая образования крейз лежит внутри огибающей, соответствующей достижению состояния сдвиговой текучести в области уравновешивающего трехмерного растяжения. Снижение ударной прочности, являющееся результатом этого ограничения текучести, известно как переход от плосконапряженного состояния к плоскодеформированному.
В испытаниях на удар надрезы не только обусловливают трехмерность поля напряжений, но также изменяют скорость деформации в высоконапряженной области у основания надреза. В образце упругого материала с остроконечной трещиной длиной а скорости нарастания напряжения и деформации пропорциональны а1/2. Увеличение скорости деформации оказывает также некоторое влияние на характер поведения материала при разрушении, поскольку приводит к увеличению отношения предела текучести к разрушающему напряжению.
Эти эффекты не означают, что состояние текучести не может достигаться при вершине остроконечной трещины, просто протяженность области текучести, вероятно, будет меньше. Ниже приведены параметры разрушения для ряда полимеров по данным Плати и Уильямса:

Исследования механизмов разрушения на образцах с острым надрезом показали, что действительно ξIкр имеет низкие значения для вязких и пластичных материалов, включая многие пластичные полимеры. Это обстоятельство подтверждается приведенными выше данными и рис. 10.4, где сравниваются значения ξIкр с ξв — степенью высвобождения предельной эффективной энергии деформации в образцах с закругленным надрезом; Uт — энергия упругого деформирования, запасенная единицей объема материала при достижении состояния текучести:

Из этих данных видно, что высокая ударная прочность поликарбоната (ПК) и полиэтилена средней плотности (ПЭСП) при стандартных испытаниях образцов со сравнительно тупым надрезом обусловлена высокой плотностью энергии деформации в состоянии текучести. Различие в значениях Uт для образцов ПК и ПММА с острым надрезом, которое считают обычным для вязких и хрупких стеклообразных полимеров, в данном случае сравнительно невелико.
В условиях плоского деформирования возможны два механизма текучести: образование полос сдвига и крейзообразование. Как указывалось ранее, полосы сдвига формируются в плоскостях максимальных разрешенных сдвиговых напряжений, когда полимер ограничен в двух измерениях. Крейзы образуются в плоскостях, перпендикулярных к направлению максимальной деформации растяжения. В образцах с острым надрезом возможна реализация обоих механизмов, но по уже обсуждавшимся причинам интенсивность образования полос сдвига снижается. Нельзя ожидать, что переход из плосконапряженного состояния в плоскодеформированное будет в той же степени влиять на УПС, как на поликарбонат и другие пластичные полимеры, так как в большинстве случаев УПС деформируется с множественным крейзообразованием, что по сути дела является процессом плоского деформирования. Данные, приведенные выше, подтверждают эту точку зрения: увеличение радиуса надреза до 1 мм не оказывает существенного влияния на измеренное значение скорости высвобождения энергии деформации для случая УПС. С другой стороны, исследования АБС-пластиков показали значительную чувствительность к характеристике надреза, что можно отнести за счет большего вклада процессов сдвига в деформацию АБС. Возрастание трехмерности поля напряжений снижает степень сдвигового деформирования в АБС-пластиках и соответственно скорость высвобождения предельной энергии деформации. Тем не менее, устойчивость к разрушению АБС-пластика в испытаниях с острым надрезом намного выше, чем у любого другого из перечисленных выше полимеров.
В образцах ПВХ, ПК, ПММА, ПЭВП и ПЭСП с острым надрезом малые размеры пластичной зоны не позволяют сделать достоверные измерения ξIкр. Однако в УПС и АБС-пластиках состояние текучести, достигаемое за счет множественного крейзообразования, слишком интенсивно, чтобы его можно было описать механизмами упругого линейного разрушения, и поэтому в данном случае необходимо использовать методы механики пластического разрушения. Можно, конечно, просто исключить из рассмотрения УПС и АБС-пластики, поскольку в условиях испытаний они не являются хрупкими.
Положения механики разрушения при достижении состояния текучести не являются четко обоснованными. В настоящее время для описания процессов разрушения металлов используются два критерия, им уделено некоторое внимание и в литературе о полимерах. Критерий ширины раскрытия трещины δкр рассматривался ранее. Альтернативным параметром является gIкр — параметр пластической работы:

Для случая упругого деформирования gIкр равна ξIкр. Параметр пластической работы был использован для корреляции вязкого разрушения металлов и приводится на стр. 257 для УПС и АБС-пластиков, поскольку для них достоверно измерить ξIкр невозможно. Однако для того, чтобы ответить на вопрос о возможности применения параметра gIкр для сопоставления данных по разрушению упрочненных каучуком полимеров, необходимы дальнейшие исследования.
На рис. 10.5 представлена схема распределения упругопластичных напряжений в образце при испытаниях по методу Шарпи при достижении у основания надреза состояния текучести. В области пластичности σ11 вначале возрастает при увеличении поперечных напряжений σ22 и σ33, а затем выходит на плато при пределе текучести σт. Упругая составляющая напряжения быстро падает с расстоянием от конца пластичной зоны и становится сжимающей в области образца, противоположной надрезу.

Высокопластичные материалы способны достигать состояния текучести в области сжатия. С увеличением пластичности протяженность зоны текучести как при растяжении, так и при сжатии возрастает до тех пор, пока зоны не сомкнутся и во всем образце не будет достигнуто состояние общей текучести. Достижение такого состояния в образце с острым надрезом маловероятно, но вполне возможно при испытаниях образцов ударопрочных полимеров без надреза по методам Шарпи и Изода.

Хрупкое разрушение означает, что образец деформируется упруго вплоть до момента инициирования трещин, так что измеряемая ударная вязкость в испытаниях по методам Шарпи и Изода представляет собой энергию упругого изгиба. Задача может быть решена применением классической теории балки в предположении, что хрупкое разрушение происходит, когда максимум напряжения во «внешних волокнах» достигает критического значения σкр. Уравнение максимального напряжения σмакс, развиваемого при центральном нагружении бруска и простых опорах (рис. 10.6, а), имеет вид:

Отсюда нагрузка Ркр при разрушении, когда σмакс = σкр:

Прогиб X по центру бруска:

Тогда упругая энергия U равна работе, совершаемой над бруском:

Полагая P = Pкр и решая совместно уравнения (10.14) и (10.16), получим:

Таким образом, энергия, поглощаемая при ударе, в случае хрупкого разрушения линейно зависит от размеров бруска. Используя уравнение Гриффита, можно связать условия разрушения с ξIкp или с характеристичным размером дефекта а'.
Случай вязкого разрушения, описываемого критерием Треска, представлен на рис. 10.6, б. Состояние текучести достигается одновременно на нижней и верхней поверхностях бруска и распространяется через зоны растяжения и сжатия вплоть до смыкания в центральной части образца (рис. 10.6, в).
При дальнейшем увеличении нагрузки во всем бруске развивается состояние общей текучести. Нагрузка Pо.т, соответствующая достижению этого состояния:

После достижения состояния общей текучести выражение для работы, совершаемой при пластическом деформировании бруска, имеет вид:

При больших прогибах упругой составляющей деформации можно пренебречь, тогда, заменяя Xо.т на X, получаем приближенное выражение всей работы, совершаемой над бруском. Если окончательное разрушение бруска происходит при критическом отношении прогиба к расстоянию между опорами X/S, соответствующем Хкр, то имеем следующее выражение для ударной вязкости:

из которого видно, что ударная вязкость пропорциональна квадрату толщины образца W в отличие от линейной зависимости при хрупком разрушении [уравнение (10.17)].
Такое описание процессов вязкого разрушения при изгибе далеко от строгого. Здесь не учитываются различия между пределами текучести при растяжении и сжатии, а также деформационное отверждение вследствие молекулярной ориентации. Кроме того, критерий разрушения в пределах зоны пластичности требует пояснений. Тем не менее, этот приближенный анализ полезен для оценки характера зависимости энергии разрушения при ударе от геометрии образца (без надреза) и свойств материала, а также способствует рассмотрению следующего раздела.