Мостовые спиновые детекторы

Отмеченные в предыдущем параграфе недостатки простейших спиновых детекторов во многих случаях затрудняют их практическое использование. Это относится прежде всего к таким случаям, когда сразу после спинового детектора требуется осуществлять усиление по высокой частоте (например, в спектрометрах ЯМР высокого разрешения, в которых производится медленное прохождение через резонансные условия). Усиливать же высокочастотное напряжение большой амплитуды при малой глубине модуляции (V0 ≫ V(χ'')) с достаточной эффективностью не всегда удается даже при использовании методов усиления с ограничением, например усилителей класса С.
Мостовые спиновые детекторы устроены таким образом, что почти все высокочастотное напряжение генератора компенсируется внутри самого детектора и с его выхода снимается полезный сигнал ЯМР лишь с небольшим по амплитуде напряжением V0. Это достигается благодаря тому, что в отсутствие ЯМР проходное сопротивление мостового спинового детектора может быть сделано бесконечно большим (при полной компенсации моста).
Все мостовые схемы, используемые в качестве спиновых детекторов, строятся главным образом из Г-образных звеньев (рис. 2.10), входное Zвх, проходное Zпр и выходное Zвых сопротивления для которых соответственно равны

При параллельном соединении двух T-образных звеньев проходное сопротивление всего четырехполюсника будет

где Zпр и Zпр' — проходные сопротивления двух звеньев. Если подобрать элементы сопротивления таким образом, чтобы

то проходное сопротивление всего моста будет

Условие (2.20) представляет собой условие полного баланса радиочастотного моста.
Вели в одно из плечей моста входит катушка индуктивности с образцом внутри нее, то при ЯМР будет изменяться ее сопротивление Z и фазовый угол φ. Это изменит Zпр данного звена и, следовательно, нарушит условие баланса моста (2.20), в связи с чем на выходе мостового спинового детектора появится нескомпенсированное напряжение генератора, пропорциональное сигналу ЯМР.

Здесь следует заметить, что условие баланса (2.20) не зависит от входных и выходных сопротивлений образующих мост звеньев, а следовательно, и от входного и выходного сопротивлений всего спинового детектора. В связи с этим балансировка моста не изменяется при подключении на его вход и выход других электрических устройств (генераторов и усилителей) с разными импедансами.
Рассмотрим теперь работу мостового спинового детектора более подробно.
Пусть мост сбалансирован и мы приближаемся к резонансным условиям, например за счет изменения внешнего магнитного поля H0 при неизменной частоте со переменного поля H1. Вблизи резонанса, когда Δω = ω - ω0 = 1/Т2*, на выходе моста появится напряжение Vχ, обусловленное осциллирующей вдоль оси катушки компонентой Mк вектора ядерной намагниченности.
Для выяснения характера изменения комплексной величины Vχ и ее компонент Vχ' и Vχ'' воспользуемся методом символических изображений. Напряжение Vχ является комплексным потому, что оно обусловлено комплексной ядерной намагниченностью Mк = H0 (χ' - jχ''). Его компонента Vχ' изменяется синфазно с действующим на образец полем 2H1cosωt, а составляющая Vχ'' опережает это поле на π/2. Следовательно, можно записать

Изменение такого комплексного переменного напряжения можно проиллюстрировать на векторной диаграмме, изображенной на рис. 2.11. Напряжение на выходе мостового спинового детектора Vχ будет пропорционально Vχ, т. е.

Следовательно, как видно из (2.22), мостовой спиновый детектор позволяет получить электрический сигнал ЯМР, который представляет собой смесь сигналов поглощения и дисперсии. Такой сигнал трудно использовать для интерпретации экспериментальных данных, а поэтому необходимо выяснить возможность получения однозначных сигналов поглощения (Vχ'') или дисперсии (Vχ').

Если к действующему в результате ЯМР напряжению Vχ прибавить дополнительное напряжение Vг от генератора (его можно получить, например, за счет некоторого разбаланса моста), тогда радиочастотный сигнал, снимаемый с выхода мостового спинового детектора, будет представлять собой сумму указанных сигналов

Напряжение Vг может быть сдвинуто относительно приложенного к возбуждающей катушке напряжения V0 (рис. 2.12). Тогда можно считать, что при выполнении условия

напряжение на выходе мостового спинового детектора Vвых приблизительно равно проекции суммарного вектора (Vχ + Vг) на направление Vг:

Из выражения (2.24) следует, что при соответствующих фазовых углах φ на выходе мостового спинового детектора можно получить напряжение V, однозначно зависящее от сигнала поглощения (V'') либо от сигнала дисперсии (V'). Получение однозначных сигналов V'' и V' осуществляется при амплитудном или фазовом разбалансах моста.

При амплитудном разбалансе моста, когда φ = 0 или напряжение, снимаемое с выхода моста, в соответствии с (2.24) равно,

т. е. V'' зависит только от сигнала поглощения.
При фазовом разбалансе, когда φ = π/,2 или 3π/2. на выходе моста будет действовать напряжение

В данном случае изменение сигнала на выходе мостового спинового детектора будет определяться лишь изменением дисперсионной компоненты ядерной намагниченности.
Для получения же электрического сигнала, соответствующего по своей форме сигналу ЯМР поглощения или дисперсии, необходимо, как уже отмечалось выше, промодулировать высокочастотные напряжения V'' или V', изменяя с частотой модуляции значения Vχ'' или Vχ' (за счет прохождения через резонансные условия). При этом отношения Vχ''/Vг или Vχ'/Vг определяют глубину модуляции m радиочастотного напряжения на выходе моста, следовательно, условие однозначности наблюдения сигнала ЯМР поглощения или дисперсии (2.23) можно записать в виде

Условие однозначности (2.27) всегда надо иметь в виду при выборе приемного устройства, подключаемого к выходу мостового спинового детектора. Оно, в частности, ограничивает возможность прямого усиления напряжений V" и V' по высокой частоте, если не использовать усилители класса С, срезающие часть амплитуды несущей частоты (в данном случае Vг). Однако это ограничение не столь существенно по сравнению с тем, которое имеет место в случае использования в качестве спинового детектора резонансного контура, так как здесь разница между Vχ и Vг при разбалансе значительно меньше. Вообще говоря, параллельный колебательный контур с точки зрения безусловного выполнения соотношений (2.25) и (2.26) можно назвать простейшим мостом с амплитудным разбалансом, позволяющим получить однозначный сигнал поглощения V''.
На практике в качестве спиновых детекторов могут быть использованы различные мостовые схемы (даже мост Уитстона), в одном из плечей которых включена катушка с образцом. Более удобными для практического использования в ЯМР-спектрографах являются мосты, у которых вход и выход имеют общую точку, которая, как правило, заземляется. Примером таких мостов является симметричный мост Пейка (рис. 2.13) с идентичными колебательными контурами в обоих плечах, в один из которых (рабочий) включена катушка L с образцом. Сдвиг фазы на π/2 для компенсации напряжения генератора осуществляется при помощи дифференциального трансформатора ДТ, амплитудный и фазовый разбаланс для выполнения условий однозначности (2.27) и получения V'' и V' создаются регулировкой емкостей C2 и C1 соответственно.

В связи с необходимостью выполнения условия (2.27) шум генератора в таких мостах полностью не устраняется и вместе с полезным сигналом поступает на вход приемного устройства. Для полного исключения возможности прохождения через мост хотя бы амплитудных шумов генератора Томас и Хантун предложили использовать так называемый амплитудный мост (рис. 2.14), в котором производится детектирование напряжений в каждой ветви моста по отдельности. Нетрудно видеть, что амплитудный мост Томаса и Ханту на по сути соответствует простому колебательному контуру, позволяющему получить только сигнал поглощения V'', а выигрыша в улучшении отношения полезного сигнала к шуму практически не получается из-за некогерентных шумов двух детекторов. В связи с этим широкое распространение амплитудный мост в качестве спинового детектора не получил.

Наиболее простыми мостовыми спиновыми детекторами, получившими широкое распространение в современных спектрометрах ЯМР, являются двойные Г-образные мосты с одним колебательным контуром. Примером такого спинового детектора является мост Гриве, Сутифа и Габийара (рис. 2.15).

Условия баланса такого двойного Г-образного моста легко получить из условия равенства импедансов обеих его ветвей (Zпр = -Zпр', см. (2.20)):

Приравняв вещественные и мнимые части (2.28) и (2.29) и решив относительно L и R, получим

Из (2.30) и (2.31) видно, что амплитудный и фазовый разбалансы можно регулировать независимо друг от друга, изменяя лишь две емкости: в первом случае С2', а во втором С2. Это значительно упрощает настройку мостового спинового детектора. Остальные элементы моста должны сохраняться неизменными при изменении внешних условий, для чего конденсаторы должны быть без потерь, а сопротивление R' — безындукционным. Номинальные значения элементов одного из мостов такого типа для резонансной частоты V0 = 30 Мгц были следующими: С1' = 80 пФ, C2' = 10/50 пФ, R' = 200 Ом, C1 = 5 пФ, С2 = 30 пФ и L = 1 мкГн.
Можно получить условия амплитудного а и фазового р разбаланса для регулируемых элементов моста

где ΔC2' и ΔC2 — расстройки конденсаторов относительно их значений, соответствующих условию полного баланса моста, когда р = 0 и а = 0. Обычно однозначные сигналы поглощения и дисперсии наблюдают при значениях параметров а = -0,2 + 0,2 и р = -4*10в-3/+4*10в-3.
Анализ работы двойного Т-образного мостового спинового детектора показывает, что он обладает активными входным и выходным сопротивлениями (Rвх = Rвых = R' = 100 Ом) и в связи с этим хорошо согласуется с другими радиочастотными блоками, например с усилителем высокой частоты через коаксиальный кабель. Малое Rвых особенно существенно для достижения хорошего отношения сигнала к шуму (Uc/√U2ш). Можно показать, что для рассматриваемого спинового детектора это отношение равно

где R0 — активное эквивалентное сопротивление; Δf — полоса пропускания контура; λ — отношение амплитуды тока через катушку Iк к амплитуде поля Hi; у — численный множитель (η = 0,7/1), зависящий от параметров отдельных элементов моста. Из (2.33) видно, что отношение сигнала к шуму пропорционально добротности контура (R0 = QL1/2C-1/2).

Частотная характеристика двойного Т-образного моста (рис. 2.16) имеет очень острый минимум вблизи резонанса. Если учесть еще и то обстоятельство, что сигнал ЯМР наблюдается при некоторой расстройке Δω, то в рабочем состоянии данный мостовой детектор обладает исключительно высокой избирательностью (изменение Δω/ω=10в-4 изменяет Vвых более чем в 20 раз). Однако это приводит к некоторым нежелательным особенностям такого мостового детектора — сильному микрофонному эффекту и температурной нестабильности его настройки на баланс. Все это следует учитывать при конструировании и техническом осуществлении двойного Т-образного спинового детектора.
Одной из интересных разновидностей мостового спинового детектора являются скрещенные катушки Блоха. Впервые этот спиновый детектор был применен Блохом для обнаружения явления ЯМР в 1946 г., и вначале ошибочно считалось, что при помощи скрещенных катушек наблюдается сигнал ядерной индукции, а не поглощения. Поэтому метод скрещенных катушек иногда называют индукционным методом Блоха. Заблуждение было связано с тем, что первоначально не учитывались конструктивные особенности этого спинового детектора, а именно сдвиг между направлениями осей возбуждающей и приемной катушек на π/2 (рис. 2.17).

Принцип действия спинового детектора со скрещенными катушками заключается в следующем. К его входу подключается высокочастотный генератор, ток которого, протекающий через катушку Lх, создает внутри нее, а следовательно, и в образце переменное магнитное поле Hx = 2Н1 cosωt. Это поле при совпадении его частоты с частотой прецессии ядерных магнитных диполей μi фазирует прецессии всех этих диполей, в результате чего в образце возникает прецессирующая ядерная намагниченность М. Под воздействием осциллирующей компоненты Mу этой намагниченности в катушке Lу индуцируется э.д.с.

где n — число витков; S — площадь витка катушки; Фу = SBу = 4πSMу — магнитный поток, создаваемый вдоль оси катушки Lу. Подставив в (2.34) значения Mу в соответствии с (1.90) и продифференцировав его по времени, получим

Знак плюс или минус зависит от знака гиромагнитного отношения γ (плюс — при γ ≥ 0 и минус — при γ ≤ 0).
Выражая u и v через χ' и χ'', получим

Из (2.36) видно, что индуцируемая в катушке Lу э.д.с. состоит из двух компонент Uу(χ') и Uу(χ''):

Высокочастотное поле Hx = 2H1 cosωt изменяется по косинусоидальному закону, а поэтому, как видно из (2.37) и (2.38), компонента Uy(χ') синфазна с полем H1, a U(χ'') сдвинута относительно этого поля на π/2. Если сравнить это с однокатушечным спиновым детектором (см. § 2.3), то можно прийти к выводу, что с помощью скрещенных катушек Блоха регистрируются сигналы ЯМР V (χ') и V (χ''), сдвинутые на π/2 относительно таких же сигналов, получаемых с помощью одной катушки индуктивности. Однако этот сдвиг обусловлен всего лишь взаимно перпендикулярным расположением катушек L1 и Z2.
Как и у других мостовых спиновых детекторов, при полной компенсации напряжения генератора Vг в приемной катушке Ly на выходе системы скрещенных катушек Блоха может наблюдаться только лишь сигнал V(χ), обусловленный ядерным магнетизмом. Однако, как отмечалось выше, он будет представлять собой смесь сигналов поглощения V(χ'') и дисперсии V (χ'). Для получения однозначных сигналов V(χ'') или V(χ') необходимо прежде всего выполнить условие (2.23), введя в катушку Ly некоторое напряжение генератора Vг, например в результате неполной его компенсации, и осуществить амплитудный или фазовый разбалансы системы.
Компенсация Vг на выходе блоховского спинового детектора, т. е. в катушке Lу, осуществляется не только за счет тщательного механического изготовления системы двух взаимно перпендикулярных катушек, но и в результате применения различных электрических компенсаторов. Простейшим из таких компенсаторов являются медные тонкие "лопаточки" в виде полуокружностей, располагаемые у крайних витков катушки Lх параллельно их плоскостям (рис. 2.18, а). Благодаря возникающим в этих лопаточках вихревым токам силовые линии магнитного потока внутри катушки Lx, а следовательно, и в области l, где расположена приемная катушка Lу, смещаются в сторону от оси катушки. В связи с этим, вращая лопаточку вокруг оси катушки Lx, можно изменять амплитуду и фазу индуцируемой в катушке Ly э. д. с. и осуществлять таким образом полную балансировку спинового детектора или осуществлять амплитудный или фазовый разбалансы.

Другим простым электрическим компенсатором является так называемый виток Уивера (рис. 2.18,б). Круглый участок (So) этой замкнутой через сопротивление Z цепи располагается своей плоскостью параллельно плоскости витков катушки Lx, в связи с чем в нем индуцируется э. д. с., вызывающая ток i во всей цепи. Вращение витка вокруг оси ох в принципе не должно изменять величины этой э. д. с. и силы тока i, однако амплитуда и фаза наводимого в катушке Ly за счет тока в прямоугольной части (So) витка напряжения при этом будут изменяться. Таким образом, вращая виток вокруг оси ох, можно осуществлять необходимую балансировку спинового детектора, а также создавать амплитудный или фазовый разбалансы. Подбором величины сопротивления Z и числа витков круглого участка цепи (So) можно регулировать эффективность действия витка Уивера.
В других более сложных компенсирующих устройствах для компенсации паразитных наводок в приемную катушку Ly вводится незначительная часть напряжения Vг, амплитуда и фаза которого изменяются радиотехническими регулировками.
Как уже отмечалось выше, система скрещенных катушек Блоха принципиально ничем не отличается от мостовых спиновых детекторов по физическому принципу действия. Однако весьма важным достоинством этой системы является то, что с помощью нее можно определять знак гиромагнитного отношения γ (см. формулы (2.37) и (2.38)). В основе этой возможности лежит то обстоятельство, что в приемной катушке Lу блоховского спинового детектора, как и во всех мостовых схемах, регистрируется суммарный сигнал V(χ), знак которого зависит от знака γ (см. (2.35) и (2.36)). Следовательно, сравнивая сигналы поглощения исследуемых ядер и ядер с известным гиромагнитным отношением при сохранении постоянными амплитуды и фазы введенного в приемную катушку Lу напряжения генератора Vг, можно определить знак γ исследуемых ядер. Переход от одной частоты ЯМР на другую (для разных ядер) при этом осуществляется за счет изменения напряженности магнитного поля H0.
Отношение полезного сигнала к шуму для данного спинового детектора может быть рассчитано, как и для других аналогичных устройств, по формуле (2.33).