Феноменологические соотношения, описывающие механическое поведение структурной ячейки
Кривые растяжения ячеек могут быть описаны пятью материальными параметрами, имеющими вполне определенный физический смысл: начальной жесткостью gн, характеризующей сопротивление ячейки до начала отслоения; деформацией еа или усилием fa, характеризующими момент начала отслоения; жесткостью gк, характеризующей сопротивление полностью отслоенной ячейки; параметром с, определяющим ширину перехода от первого состояния ко второму; деформацией еr, характеризующей разрыв ячейки в экваториальной области.
Обработка кривых этого рисунка показала, что математическое выражение, удовлетворительно описывающее зависимость усилия, приложенного к ячейке f, от ее деформации е, может быть представлено следующим образом:
Так как жесткости gн и gк взаимосвязаны, использование выражения (1) требует предварительного указания концентрации наполнителя ф в исследуемом объекте.
Зависимость gн от ф может быть выражена известной формулой из:
где Eм — модуль Юнга матрицы.
Зависимость конечной жесткости gк ячейки от начальной gн, графически представленная на рис. 11, аналитически может быть выражена как
Такие параметры, как модуль Юнга матрицы Eм, деформация, при которой происходит отслоение матрицы от включения еа (или усилие fa), разрывная деформация ячейки еr, параметр перехода с, определяются конкретными свойствами компонентов ячейки или выбираются исследователем по его усмотрению.
Аналогичным образом решения краевой задачи, касающиеся исследования объемных изменений в поврежденных ячейках при действии внешнего давления, преобразуются в аналитическое соотношение, которое отражает зависимость относительных объемных изменений v отслоенной ячейки от объемного содержания включения ф, текущей деформации е, модуля упругости матрицы Eм и внешнего давления P:
- Эффект упрочнения давлением повреждаемых композитов
- Структурно-механические особенности ячеек в отслоенном состоянии
- Структурно-механические особенности прочноскрепленных ячеек
- Условия нагружения ячейки и метод расчета ее напряженно-деформированного состояния
- Свойства составляющих компонентов ячеек зернистых композитов