Теория решеточных кластеров (LCT)

Теория решеточных кластеров (Lattice Cluster Theory, LCT) является развитием решеточной модели ФХ, но в отличие от последней, LCT способна различать детали строения полимера. Например, разветвленный полимер здесь можно отличить от линейного полимера, что невозможно сделать в рамках оригинальной формулировки решеточной модели ФХ. LCT развивает более высокий уровень решеточной модели, который включает вклад в термодинамические свойства от упаковки и индуцированных локальных корреляций. В результате традиционное χ-взаимодействие, которое в модели ФХ строго энергетическое, получает в LCT энтропийный компонент. Этот упаковочный иди корреляционный энтропийный вклад является добавкой к вкладам уравнения состояния в параметр взаимодействия. Модель может быть развита в «сжимаемой» (допускаются вакансии) или «несжимаемом» виде.
LCT дает решение для решеточной модели, выходящее за рамки традиционного расчета ФХ путем разложения свободной энергии в двойной степенной ряд по 1/z и εij/kT, как раньше, где z — координационное число решетки, а εij — энергия взаимодействия между мерами i и j. Члены разложения ограничиваются вторым порядком энергий взаимодействия. Выражение LCT для свободной энергии содержит поправки к выражению свободной энергии в модели ФХ в виде полиномиального выражения во фракциях ячеек. Полиномиальные коэффициенты зависят от строения полимера. В модель также может быть введена жесткость цепи через энергию изгиба. Например, в кубической решетке перпендикулярная связь требует больше энергии, чем прямая связь.
Преимущество LCT состоит в том, что она может быть использована для систематического исследования влияния деталей строения на взаиморастворимость полимерных смесей. Недавно она была применена для исследования взаиморастворимости полипропилена и полипропилена типа «голова-к-голове» с другими полиолефинами. Взаиморастворимость этих систем значительно различается, и LCT была успешно использована для объяснения этих различий.