Модели граничного разрушения и прочность

Когда в полимерном материале распространяется трещина, полимерные цепи, которые, фактически, перекрывают плоскость трещины, могут либо разорваться, либо быть вытянутыми с одной стороны. В системах с очень низкой ударной вязкостью энергия, вовлеченная в этот разрыв или вытяжку, может составлять основную долю полной энергии, рассеиваемой при распространении трещины. Для более вязких систем большая часть энергии рассеивается при образовании и росте либо первичной крэйзы в вершине основной трещины, либо зоны течения вблизи вершины основной трещины. Поэтому для понимания механизма сопротивления распространению трещины необходимо знать как механизм разрыва цепей, так и взаимосвязь между этим процессом и диссипацией энергии. В этом разделе мы рассмотрим модели для трех процессов рассеяния энергии: а) вытяжка цепей; б) разрыв цепей в эластомере; в) образование крэйз, где также могут иметь место процессы вытяжки или разрыва.
Энергию, вовлеченную в вытяжку цепей из стеклообразной или эластомерной поверхности, можно оценить, если допустить, что каждая цепь вытягивается независимо, и что сопротивление вытягиванию зависит как от длины все еще встроенной цепи, так и скорости вытяжки. Для стекла разумно ввести коэффициент статического (типа предела текучести) трения мономера fmono (сила на мономер при нулевой скорости вытяжки). Это допущение приводит к ударной вязкости при низкой скорости распространения трещин в виде

где N - степень полимеризации вытянутой цепи, a I0 - длина повторяющейся мономерной единицы. Для эластомера можно ожидать, что вытяжка цепей будет вязкой, так что fmono (определенный при нулевой скорости вытяжки) будет равен нулю. Однако предсказывалась конечная величина Gc при нулевой скорости вытяжки на основе допущения о том, что в процессе вытяжки могут образовываться одноцепные фибриллы.
При конечных скоростях распространения трещины трение возрастает, и необходим сложный механический анализ, чтобы найти взаимосвязь между скоростью трещины и скоростью вытягивания цепей. Как правило, предсказывается, что Gc будет линейно расти со скоростью трещины.
Распространение трещины в сшитых системах включает разрыв цепей. Классическая модель Лэйка и Томаса для пороговой (при нулевой скорости) ударной вязкости сшитого эластомера должна применяться к границе раздела точно так же как к объему материала. Модель рассматривает только цепи, которые должны разорваться из-за того, что они имеют соседние сшивки по обеим сторонам пути трещины. Считается, что вся энергия, требуемая для растяжения этих цепей до точки разрыва связи, будет потеряна. Поэтому Gc растет линейно с Σ и N.
Многие стеклообразные и кристаллические полимеры разрушаются множественным трещинообразованием. Большая часть энергии рассеивается при росте единственной крэйзы перед вершиной основной трещины. Автор этой главы предложил простую модель, связывающую энергию, рассеиваемую в вершине крэйзы с процессом разрыва цепей, который должен происходить в вершине основной трещины. Эта модель основана на реализации предположения о том, что фибриллы в крэйзе взаимосвязаны и образуют сетчатую структуру. Отсюда, в вершине основной трещины внутри крэйзы должна существовать концентрация напряжений (рис. 23.3). Эти напряжения в вершине трещины поэтому зависят как от напряжения на границе раздела крэйза-матрица (параметр материала) так и от толщины трещины. Энергия, рассеиваемая при росте крэйзы, возрастает линейно с ростом толщины трещины. Максимальное напряжение, которое может зарождаться в фибрилле, расположенной ближе всего к вершине основной трещины, по предположению, контролируется числом взаимодействующих цепей в фибрилле и величиной силы fb, необходимой для разрыва или вытягивания цепи. При сформировавшихся волосных трещинах эта схема, которая предполагает простую континуальную модель для механики трещин, предсказывает для ударной вязкости границы раздела:

где С — постоянная материала, зависящая от структуры и механических свойств крэйзы. Экспериментальные свидетельства диапазона применимости этой модели мы рассмотрим позже.

Вышеупомянутая модель разрушения посредством множественного крэйзообразования была расширена и улучшена рядом исследователей. Было предложено более точное механическое решение для континуальной модели, и она была распространена на слабые и узкие (низкоэнергетичные) трещины. Крэйзы, фактически, состоят из отдельных фибрилл, поэтому континуальная модель может давать ошибки при предсказании значительного изменения напряжения на единственном межфибриллярном расстоянии. Подход к проблеме искали, строя модель системы крэйз как сетки пружинок. Можно ожидать, что простая модель, представляемая уравнением (23.2), будет применима к крупным крэйзам и прочным границам раздела, но будет давать завышенную оценку для ударной вязкости слабых границ раздела.