Ондулятор

08.03.2021

Ондулятор (от фр. onduler — волноваться, колебаться) — устройство для генерации когерентного синхротронного излучения в электронном накопителе-синхротроне.

Вигглер vs. ондулятор

Ондулятор для Австралийского синхротрона.

Как и вигглер, ондулятор представляет собой магнит с переменным в пространстве поперечным магнитным полем. Его можно представить себе как последовательность коротких дипольных магнитов, полярность каждого следующего из которых противоположна предыдущему. Ондулятор устанавливается в прямолинейный промежуток электронного синхротрона, и ультрарелятивистский пучок проходит в нём по извилистой траектории, близкой к синусоиде, излучая фотоны в узкий конус вдоль оси пучка. Вводится так называемый коэффициент ондуляторности:

K = e B λ u 2 π m e c ≃ 0.965 ⋅ B ( T ) ⋅ λ u ( c m ) , {displaystyle K={frac {eBlambda _{u}}{2pi m_{e}c}}simeq 0.965cdot B(T)cdot lambda _{u}(cm),}

где e — заряд электрона, B — магнитная индукция, λ u {displaystyle lambda _{u}} — период ондулятора вдоль оси пучка, m e {displaystyle m_{e}} — масса электрона, c — скорость света в вакууме. При K ≥ 1 {displaystyle Kgeq 1} амплитуда колебаний электронов велика, излучение некогерентно, мощность излучения пропорциональна числу периодов ондулятора I ∝ N {displaystyle Ipropto N} , устройство называется вигглером. При малых амплитудах колебаний и малом параметре ондуляторности K ≤ 1 {displaystyle Kleq 1} излучение становится когерентным, а его мощность I ∝ N 2 {displaystyle Ipropto N^{2}} . Этот случай соответствует, собственно, ондулятору.

Свойства ондуляторного излучения

Ондуляторное излучение по своей природе близко к синхротронному излучению. Различие между этими двумя типами излучения определяется только эффективной длиной траектории, на которой они формируются.

Длина волны ондуляторного излучения определяется выражением:

λ = λ u 2 γ 2 ( 1 + K 2 / 2 + γ 2 θ 2 ) , {displaystyle lambda ={frac {lambda _{u}}{2gamma ^{2}}}(1+K^{2}/2+gamma ^{2} heta ^{2}),}

где θ {displaystyle heta } — угол между направлением излучения и осью электронного пучка, γ {displaystyle gamma } — релятивистский фактор.

γ ≡ 1 1 − v 2 / c 2 , {displaystyle gamma equiv {frac {1}{sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}

где v — скорость пучка электронов, c — скорость света в вакууме.

Минимальная длина волны, таким образом, излучается под нулевым углом, и для характерных параметров λ u {displaystyle lambda _{u}} ~ 1 см, γ {displaystyle gamma } ~ 3000, λ m i n = λ u 2 γ 2 {displaystyle lambda _{min}={frac {lambda _{u}}{2gamma ^{2}}}} ~ 10 Å.