Электростатические машины

03.10.2021

Электростатические (индукционные) машины — это источники малых токов (редко превышающих 10 мкА) и высокого напряжения (нередко превышающего 100 кВ и доходящего до 10 МВ), в которых материальные носители электричества попарно заряжаются с помощью электростатической индукции или с помощью трибоэлектрического эффекта, а затем их разносят при помощи механических сил дальше друг относительно друга. Совершённая при этом механическая работа против действия электрических сил по разделению зарядов в пространстве преобразуется в энергию электрического поля (разность потенциалов).

Исторически первой индукционной машиной был «электрофор» А. Вольты (1775), действие которого в 1777 году объяснил И. К. Вильке.

Принцип действия

CU-диаграмма работы электростатической машины

Электростатические машины работают, как правило, циклически, причём их действие может быть представлено на диаграмме в осях ёмкость—напряжение (C—U). Наиболее абстрактно рассуждая, их действие состоит в механическом переносе заряда небольшими дискретными порциями от источника с низким потенциалом (возбудителя) к приёмнику-накопителю с высоким потенциалом.

Предположим, что накопитель изначально разряжен, одна из рабочих обкладок неподвижна и заземлена. Таким образом рассуждения упрощаются, потенциалы отсчитываются от заземлённой обкладки.

В точке A диаграммы на некоторую наибольшую для машины ёмкость C 1 {displaystyle C_{1}} попадает от источника с низким потенциалом U 1 {displaystyle U_{1}} заряд q 1 = C 1 U 1 {displaystyle q_{1}=C_{1}U_{1}} . Ёмкость эта представлят собой конденсатор с подвижными обкладками, которые начинают удаляться друг от друга, и разность потенциалов растёт. В некоторой точке одна из обкладок соединяется с высоковольтным накопителем заряда при потенциале U 2 {displaystyle U_{2}} и при ёмкости C 2 = C 1 U 1 U 2 {displaystyle C_{2}=C_{1}{U_{1} over U_{2}}} , начиная с точки B, заряд начинает стекать в накопитель. Стекание продолжается до точки D при наименьшей ёмкости C 3 {displaystyle C_{3}} и постоянном потенциале U 2 {displaystyle U_{2}} (ёмкость накопителя велика по сравнению с C 3 {displaystyle C_{3}} ). Таким образом, в накопитель отправляется порция заряда δ q = ( q 1 − q 2 ) = ( C 2 − C 3 ) U 2 {displaystyle delta q=(q_{1}-q_{2})=(C_{2}-C_{3})U_{2}} .

В точке D подвижная обкладка с остаточным зарядом q 2 = C 3 U 2 {displaystyle q_{2}=C_{3}U_{2}} отсоединяется от накопителя и начинает движение обратно к соединению с низковольтным источником при потенциале U 1 {displaystyle U_{1}} и, начиная от точки E, по мере роста ёмкости до C 1 {displaystyle C_{1}} заряжается до q 1 = C 1 U 1 {displaystyle q_{1}=C_{1}U_{1}} . Цикл замкнулся, порция заряда δ q = q 1 − q 2 {displaystyle delta q=q_{1}-q_{2}} прошла разность потенциалов U 1 − U 2 {displaystyle U_{1}-U_{2}} .

С точки зренния энергетики процесса, машина переносит во внешнюю цепь энергию от источника низкого потенциала W 1 = δ q U 1 {displaystyle W_{1}=delta qU_{1}} и механическую работу W = δ q ( U 2 − U 1 ) {displaystyle W=delta q(U_{2}-U_{1})} . Если C 2 ≪ C 1 {displaystyle C_{2}ll C_{1}} то U 2 ≫ U 1 {displaystyle U_{2}gg U_{1}} и W 1 ≪ W {displaystyle W_{1}ll W} , то есть энергия получается, в основном, за счёт механической работы .

Холостой ход

Если от источника не отбирается ток, а потери на саморазряд равны нулю (идеальный, недостижимый в реальности случай), по мере заряжания высоковольтного накопителя потенциал U 2 {displaystyle U_{2}} будет всё время расти, и линия B—D передачи заряда в накопитель перемещаться всё выше на диаграмме и становиться всё короче, потому что величина C 3 {displaystyle C_{3}} жёстко задана конструкцией машины, и в конце концов стянется в точку F при потенциале U m {displaystyle U_{m}} . Здесь машина достигла своего предельного высокого напряжения и больше не даст.

Работа на нагрузку

Машина принципиально не может дать во внешнюю цепь средний ток, отличающийся от I = δ q Δ t {displaystyle I={delta q over Delta t}} , где Δ t {displaystyle Delta t} — время совершения одного цикла (это вытекает из закона сохранения заряда). В дальнейших рассуждениях предполагается, что машина не замкнута накоротко, то есть сопротивление внешней цепи достаточно велико, чтобы за время цикла высоковольтный накопитель не успевал совсем разрядиться, и напряжение U 2 {displaystyle U_{2}} при работе машины остаётся относительно стабильным. Тогда по закону Ома, средний ток I = U 2 R {displaystyle I={U_{2} over R}} . Приравняв, получим U 2 R = ( C 2 − C 3 ) U 2 Δ t {displaystyle {U_{2} over R}={(C_{2}-C_{3})U_{2} over Delta t}} , то есть R ( C 2 − C 3 ) = Δ t {displaystyle R(C_{2}-C_{3})=Delta t} . Смысл полученного выражения в том, что при данной продолжительности цикла (на практике обычно это время одного оборота подвижной системы машины) величина внешнего сопротивления однозначно определяет ёмкость C 2 {displaystyle C_{2}} начала передачи заряда, то есть положение точки B на диаграмме и величину напряжения U 2 {displaystyle U_{2}} (так как значение C 3 {displaystyle C_{3}} задано конструкцией машины).

Коротко говоря, чем ниже сопротивление внешней цепи, тем ниже напряжение электростатической машины.

Типы электростатических машин

  • с жёсткими роторами (цилиндры, диски) — машины Тёплера, Гольца, Уимсхёрста, Воммельсдорфа;
  • с гибкими лентами и цепями — генератор Ван-де-Граафа, пеллетрон;
  • с капельным и пылевым переносом — капельница Кельвина.
  • другие.

Особенности изоляции

Обычные машины с невысоким рабочим напряжением работают в воздухе. Для уменьшения габаритов изоляторов, высоковольтные машины могут помещаться в среду сухого газа под повышенным давлением. Существуют и вакуумированные конструкции.

Дя снижения потерь на коронный разряд в конструкции машин избегают всяких углов и острий (например, генератор Ван-де-Граафа с электродом-шаром диаметром 80 см позволяет накопить потенциал до 750 кВ, после чего начинается коронный разряд).

Применение

  • электростатическое осаждение: электрогазоочистка, порошковая окраска, электросепарация;
  • испытание электроустановок на пробой изоляции, испытания молниезащиты;
  • лекционные демонстрации в курсе физики;
  • питание ускорителей заряженных частиц.