Последовательность Баркера

26.01.2021

Последовательность Баркера — это числовая последовательность a 1 , a 2 , … a N {displaystyle a_{1},a_{2},ldots a_{N}} , где каждый элемент равен +1 или -1, причём

| ∑ j = 1 N − v a j a j + v | ≤ 1 {displaystyle leftvert sum _{j=1}^{N-v}a_{j}a_{j+v} ightvert leq 1}

для всех 1 ≤ v < N {displaystyle 1leq v<N} .

Известные последовательности Баркера

С точностью до реверсирования порядка и смены знаков каждого из элементов, известны только девять последовательностей Баркера, самая длинная из которых имеет длину 13:

Свойства

  • Последовательности Баркера имеют минимальный уровень боковых лепестков автокорреляционной функции 1 N {displaystyle {frac {1}{N}}} .

Приложения

  • Последовательность Баркера с 11 членами используется в цифровых системах передачи данных.
  • Быстрая синхронизация приемника с передатчиком определяет возможность её использования в технологии DSSS.