Растяжение и сжатие вдоль волокон

Растяжение однонаправленных композитов с непрерывными волокнами. При растяжении в направлении армирования всю нагрузку практически воспринимают волокна; при этом прочность и модуль упругости в направлении армирования определяются по формулам:

Поскольку средняя прочность армирующих волокон σа зависит от размера (длины) испытываемого образца, для получения достоверных результатов при определении прочности или коэффициентов реализации прочности необходимо выбирать значение σаlэф, соответствующее эффективной длине армирующего волокна в композиции.
Разрушение композиционного материала на основе непрерывных волокон происходит путем их последовательного дробления с повышением уровня напряжений в коротких отрезках, концы которых ослабляют поперечное сечение материала. В соответствии с этим за эффективную длину волокна можно принять его минимальную длину, при которой композит сохраняет прочность, соизмеримую с прочностью материала на основе непрерывных волокон. Дальнейшее уменьшение длины армирующих элементов, несмотря на повышение средней прочности, приводит к резкому понижению прочности и модуля упругости композита, так как число стыков между отдельными волокнами и доля эффективных участков упрочнителя в объеме материала увеличиваются.
В упругой постановке нормальные напряжения линейно возрастают по длине волокна от нуля у концов до номинальных значений на расстоянии lакр. Удвоенная длина этого участка при нагружении до достижения разрушающего напряжения или среднего значения напряжений в волокнах композиции представляет собой критическую длину упрочнителя, достаточную для включения отрезка волокна в работу. Эта длина зависит от прочности, жесткости и диаметра волокна, прочности и жесткости матрицы, а также от содержания компонентов в материале. Критическая длина упрочнителя может быть вычислена по уравнению:

Обычно β принимают равным 0,9—0,95, при этом выражение с = arch [1+(1-β)2/2(1-β)] становится равным 3,2-2,5 и уравнение (2.7) упрощается.

Если прочность сцепления на границе раздела фаз ниже прочности матрицы, критическую длину упрочнителя находят из соотношения:

Экспериментальный метод определения критической длины упрочнителей основан на измерении под микроскопом высоты выступающих из матриц концов нитевидных кристаллов или волокон в месте разрушения композиционных материалов после испытания на растяжение. В табл. 2.1 приведены результаты статистической обработки данных 250—300 измерений высоты выступающих концов различных волокон и монокристаллов, наибольшее значение которой принималось равным.
Другой метод определения критической длины волокон предусматривает изучение под микроскопом в поляризованном свете распределения напряжений вдоль оси волокон, помещенных в пленку смолы, в процессе растяжения. Характерные поля напряжений позволяют установить критическую длину волокон по распределению напряжений на их концах. За значение lакр принимают удвоенное расстояние от конца волокна до того места, где касательные напряжения минимальны и близки к постоянным.
Критическая длина упрочнителя из нитевидных кристаллов TiO2, волокон бора, пироуглерода и карбоволокон, определенная путем измерения выступающих из матрицы концов волокон и поляризационно-оптическим методом, имеет удовлетворительную сходимость с расчетными данными, полученными с использованием экспериментальных значений τсц, σа и dа (см. табл. 2.1).
Размеры волокон. Прочность и модуль упругости композита на основе дискретных волокон с хаотическим расположением концов по его объему выражаются через параметры компонентов с учетом ослабления поперечного сечения композиции на концах волокон из-за наличия неэффективных участков:

В рассмотренной модели Розена не учитывается ослабление материала (уменьшение его поперечного сечения) вследствие возникновения промежутков между концами волокон Δ при их разрушении за счет снятия упругой деформации на участке длиной lакр(Δ = 0,5εlaкр), а также из-за наличия зазоров в реальных композициях на основе дискретных упрочнителей.
Значение поправки, учитывающей ослабление суммарного поперечного сечения волокон, обусловленное наличием промежутков между его концами, может быть получено при рассмотрении единичного объема однонаправленного композита со степенью наполнения Va. При длине волокна la число стыков с учетом степени дискретности, принимаемой за 1/la составляет (1/la)Va, а уменьшение площади поперечного сечения вследствие наличия зазоров между концами волокон равно (Δ/la) W
С учетом этой поправки, пренебрегая напряжениями в матрице, уравнения (2.9) и (2.10) можно, записать в следующем виде:

Деление уравнений (2.11) и (2.12) на_ выражения для прочности и модуля упругости композитов на основе непрерывных волокон дает значения коэффициентов реализации прочности и модуля упругости волокна в композите с учетом степени их дискретности:

Поскольку в момент разрушения композита непрерывные волокна в результате дробления уменьшаются до размера решая уравнение (2.13) относительно lа, получаем значение эффективной длины упрочнителя в композите:

При kσi = 0,95 эффективная длина упрочнителя (база, на которой должна определяться его прочность, используемая при расчете коэффициентов реализации прочности) равна:

Влияние степени дискретности волокон на структуру и свойства однонаправленных композиций на основе эпоксидных связующих и различных наполнителей показано в табл. 2.2.

Сравнение экспериментальных значений прочности и модуля упругости композитов, армированных нитевидными кристаллами TiO2, с рассчитанными по уравнениям (2.9) и (2.10) (рис. 2.1) свидетельствует о существенном расхождении этих показателей. Введение поправки, учитывающей ухудшение свойств однонаправленных материалов вследствие разориентации волокон на 3—7 град, незначительно (на 3,5%) уменьшает наблюдаемое расхождение. В композитах, упрочненных нитевидными кристаллами, расстояние между концами армирующих элементов колеблется в пределах от 20—30 мкм до нескольких миллиметров. Именно наличие этого зазора приводит к ослаблению материала в поперечном сечении (особенно с увеличением зазора и степени дискретности упрочнителя) и к понижению степени реализации средних значений прочности и модуля упругости волокон и монокристаллов (рис. 2.2).

В последние годы для создания композиционных материалов все более широко используются армирующие наполнители повышенного диаметра (0,1—0,3 мм и более), высокомодульные волокна бора, карбида кремния, карбида бора, окиси алюминия и различные проволоки (стальная, вольфрамовая, молибденовая, бериллиевая и др.), а также стекляные волокна. Однако армирование волокном большого диаметра приводит к снижению прочности композитов при растяжении по сравнению с материалами на основе равнопрочного тонковолокнистого наполнителя. Снижение прочности при растяжении бороволокнитов по сравнению с прочностью тонковолокнистых композиций, например карбоволокнитов, объясняется существенным различием эффективной длины армирущих наполнителей. Углеродные и борные волокна, близкие по значениям средней прочности (около 3000 МПа при испытаниях на базе 10 мм), имеют различные значения «эффективной» прочности (прочности, соответствующей эффективной длине laэф), равные 3700 и 2700 МПа соответственно (рис. 2.3). Разрушающее напряжение при растяжении композитов, одноосно армированных указанными волокнами (коэффициент амирования 0,60—0,65), составляет 1300 МПа для карбоволокнита и 1180 МПа для бороволокнита.
Армирование волокнами большого диаметра предопределяет повышенную чувствительность материалов к нарушению целостности (непрерывности) волокон.
Зависимость коэффициента реализации прочности однонаправленного композита от числа обрывов волокон в поперечном сечении может быть записана в виде:

Как следует из уравнения (2.17), степень реализации средней прочности волокон уменьшается по мере роста числа их обрывов, увеличения диаметра и снижения их содержания в композите.
Действительно, число волокон, приходящееся на единицу площади поперечного сечения композита, при увеличении диаметра волокна от 7—10 до 100—150 мкм уменьшается более чем в 100 раз и составляет при квадратичной схеме упаковки одноосно ориентированной арматуры около 100 волокон на 1 мм2 для бороволокнитов и 18 000—20 000 волокон на 1 мм2 для карбо- и стекловолокнитов. Разрывное усилие моноволокна при этом, наоборот, возрастает от 0,2—0,4 H (карбо- и стекловолокно) до 25—45 H (бороволокно). Локальное ослабление бороволокнита при разрыве волокна вследствие уменьшения площади рабочего сечения арматуры и снижения его несущей способности идентично, таким образом, разрушению 150—200 тонких стеклянных или углеродных волокон. Высокое значение критической длины борного волокна усиливает опасность нарушения его целостности, так как, согласно модели Розена для статистического описания прочности композиций, приводите увеличению размеров «неработающих» участков материала.
Удельная работа деформации до разрыва толстых волокон (например, борных волокон) на 20—35% превышает соответствующий показатель для тонких углеродных волокон. Освобождаемая при разрушении волокна энергия упругой деформации инициирует развитие существующей или зарождение новых микротрещин в матрице тем вероятнее, чем выше величина импульса. Поэтому предварительное дробление волокон в препреге перед формованием композита, приводящее к разрушению волокон в слабых местах, несмотря на увеличение степени дискретности волокон, способствует увеличению прочности композита, особенно в случае армирования толстыми волокнами.
Взаимное влияние компонентов. В процессе изготовления композитов и изделий из них в волокнах, матрице и на границе раздела волокно — матрица возникают напряжения.

Основная причина возникновения начальных напряжений в волокнистых композитах — термическая усадка компонентов при охлаждении от температуры отверждения связующего до комнатной. Напряжения, вызванные уменьшением объема полимерного связующего в результате химических реакций отверждения, обычно не превышают 3—8% от общей величины напряжения в компонентах. Поскольку коэффициент линейного термического расширения полимерной матрицы обычно выше, чем у волокон, напряженное состояние в матрице характеризуется наличием сжимающих радикальных напряжений и растягивающих тангенциальных и осевых напряжений, а в волокнах — сжимающих радиальных и осевых напряжений. Начальные осевые напряжения сжатия в волокне невелики и практически не могут сказаться на реализации прочности волокон в композите. Они приближенно рассчитываются по уравнению:

С увеличением модуля упругости волокна и матрицы, температурного интервала охлаждения, разницы в коэффициентах линейного термического расширения компонентов и с понижением степени армирования тонкие упрочняющие волокна могут потерять устойчивость. Наблюдаемое при этом уменьшение прочности композитов при растяжении — сжатии аналогично снижению прочности, вызванному искривлением и круткой волокон.
Радиальные напряжения сжатия, действующие на волокно по границе раздела, способствуют увеличению прочности сцепления волокна с матрицей и, как правило, не могут вызвать уменьшения реализованной прочности волокон в композите.
Наиболее опасны для высокомодульных композиций возникающие в матрице продольные и окружные растягивающие напряжения, величина которых, особенно при многократном нагружении и нагреве, может превысить прочность матрицы или прочность сцепления ее с волокном и вызвать растрескивание материала. Нарушение сплошности композита сопровождается- ухудшением его упругих и прочностных характеристик и условий реализаций в нем свойств волокон. В этом случае условие монолитности однонаправленного материала при нагружении вдоль оси волокон можно представить в виде:

С течением времени внутренние напряжения релаксируют, однако при охлаждении и после повторного нагрева они возникают вновь. Расчетным путем установлено, что наибольшие внутренние напряжения возникают в карбоволокнитах, наполнители которых имеют отрицательное значение коэффициента линейного термического расширения в интервале температур отверждения и эксплуатации. Влияние конечной температуры отверждения связующего и жесткости наполнителя на степень реализации упруго-прочностных свойств карбоволокон в эпоксидных и полиимидных композитах показано в табл. 2.3.


Использование при расчетах по уравнению (2.19) средних значений модуля упругости матрицы и коэффициентов линейного термического расширения матрицы и волокна в интервале температур Δt приводит к завышению показателей начальных термических напряжений, поскольку при этом не учитывается их релаксация, скорость которой при температуре выше температуры стеклования матрицы достаточно велика. Анализ кинетики нарастания внутренних напряжений в процессе отверждения и последующего охлаждения связующих (рис. 2.4) показывает, что интенсивный рост внутренних напряжений в матрице начинается при охлаждении до температур ниже стеклования, и их величина не зависит от конечной температуры отверждения связующего. Температура появления термических напряжений в пленке связующего соответствует максимуму механических потерь, что характерно для температуры стеклования матрицы.
Хорошее совпадение экспериментальных и расчетных данных, полученных по уравнению (2.19), достигается при использовании значений Е*м, α*м и а*а в интервале температур стеклования и охлаждения (Tс—Т).
Начальные напряжения в композициях, упрочненных однотипными волокнами, тем больше, чем выше температура стеклования матрицы и средние значения ее модуля упругости. У карбоволокнитов с эпоксидными связующими реализованные значения прочности и модуля упругости не зависят от конечной температуры отверждения (см. табл. 2.3), так как напряжения, возникающие в матрице при охлаждении и нагружении, не превышают предельных значений, и монолитность материала не нарушается. Для композита на основе полиимидного связующего, температура стеклования которого равна 523 К, внутренние напряжения в матрице превышают предельные значения, вызывая ее растрескивание, на что указывает резкое увеличение водопоглощения и снижение реализованных значений механических свойств волокон.
Поскольку понижение температуры стеклования связующего приводит к снижению термостойкости материалов, единственно эффективный путь уменьшения опасности возникновения начальных напряжений — это увеличение прочности матрицы при незначительном понижении ее жесткости, снижение пористости и степени наполнения композитов.
С увеличением уровня деформирования композитов повышается опасность начальных напряжений в матрице, которые, суммируясь с напряжениями, вызванными деформацией материала, могут быть причиной уменьшения предела выносливости его при статическом и динамическом нагружении и нарушения монолитности. В композитах, упрочненных высокомодульными волокнами, уменьшается степень опасности возникновения напряжений в матрице за счет снижения уровня напряжений, появляющихся в ней при деформациях материала. Благодаря этому длительная и усталостная прочность боро- и карбоволокнитов выше, чем стекло- и органоволокнитов.
В ряде композитов, армированных минеральными, углеродными и металлическими волокнами, наблюдается изменение состава, структуры и свойств полимерной матрицы в пограничных слоях, окружающих волокна, по сравнению со свойствами в блоке, вызванное каталитическим или ингибирующим влиянием поверхности волокон на протекание процессов структурирования и отверждения полимера.
Особенностью композитов, армированных органическими волокнами, является то, что взаимодействие волокон с полимерными матрицами происходит не только на границе раздела фаз, но и в объеме самих волокон, вызывая изменение их свойств. Вследствие процессов пластификации происходит релаксация напряжений, уменьшается степень ориентации молекулярных цепей, а значит, ухудшаются механические свойства композита. Эти процессы могут происходить не только при формовании композита, но и в период его эксплуатации вследствие диффузии низкомолекулярных компонентов связующих или продуктов реакции отверждения, воды, спирта и т. п. Таким образом, степень реализации прочностных и упругих свойств органических волокон в полимерном композите определяется устойчивостью органических волокон к компонентам связующего при температурно-временных условиях переработки в эксплуатации.
При соблюдении условий монолитности свойства матрицы практически не влияют на коэффициенты реализации средних значений механических характеристик волокон в композитах. Однако при изменении свойств полимера и прочности его сцепления с волокном при воздействии среды, нагревании, в процессе термоокислительной деструкции, естественного старения или под действием напряжений, возникающих при циклическом нагреве и охлаждении, а также в процессе механического нагружения композита нарушается степень монолитности композита и ухудшаются его свойства. Основным фактором, вызывающим снижение прочности полимерных композитов в случае неизменности свойств волокон, является рост эффективной длины волокна и как следствие этого снижение прочности волокна в композите, соответствующей эффективной длине.

Приведенные на рис. 2.5 кривые изменения прочности композитов при температурно-временном воздействии позволяют определить верхний предел соблюдения условия монолитности. В большинстве случаев в ухудшении характеристик композиционных материалов основную роль играет матрица, так как свойства волокон при тех же воздействиях ухудшаются незначительно. Следовательно, прежде всего должны быть повышены механические характеристики полимерных матриц, прочность сцепления их с армирующими волокнами, а также обеспечена стабильность их в условиях температурно-временного воздействия.
Дисперсия прочности и модуля упругости волокон. В связи с использованием в композитах волокон, характеризующихся высокой дисперсией прочности и модуля упругости (карбо- и органоволокна), а также волокон, диаметр которых на порядок больше применявшихся ранее (боро- и стекловолокна), особое значение приобретает определение влияния на прочность композитов таких дефектов упрочнителя, как вариация значений его прочности и модуля упругости.
При условии распределения прочности волокон по Вейбуллу средняя прочность пучка волокон равна:

Прочность пучка одновременно деформируемых волокон длиной laэф составляет:

Деление уравнения (2.21) на (2.20) дает значение коэффициента реализации средней прочности волокон:

Как видно из уравнения (2.22), коэффициент реализации средней прочности волокон в композите зависит от коэффициента вариации частных значений прочности, резко понижаясь с его увеличением. Из-за дисперсии модуля упругости отдельных волокон прочность пучка волокон также уменьшается, поскольку в процессе его деформация даже при одинаковой прочности волокон’ (vσ=0) в них возникают различные напряжения, пропорциональные модулю упругости, при этом коэффициент вариации напряжений равен коэффициенту вариации модуля упругости. В данном случае максимальная прочность волокон σan равна их реализованной прочности в композиции σ'а, m = 1,2/vE, и с учетом дисперсии модуля упругости прочность волокон в композите определяют по уравнению:

Деление уравнения (2.23) на (2.17) дает зависимость, характеризующую понижение реализованной прочности волокон в композиционном материале с ростом коэффициента вариации их модуля упругости:

Коэффициент реализации средней прочности волокон с учетом дисперсии частных значений их прочности и модуля упругости выражается произведением:

При увеличении коэффициентов вариации .прочности и модуля упругости армирующих волокон прочность композитов значительно снижается. Присущий современным волокнам разброс механических свойств в пределах 10—25% определяет низкий коэффициент использования их прочности, составляющий 70—50% от средней прочности волокон длиной laэф (табл. 2.4). Вариация значений модуля упругости волокон несколько меньше влияет на реализацию их прочности в композите по сравнению с дисперсией показателей прочности и является функцией эффективной длины волокна в материале, с увеличением которой прочность его понижается. При. коэффициенте вариации vε=0,08 потери прочности становятся уже ощутимыми — до 12%.
С уменьшением коэффициента вариации прочности борных волокон (при vε=0,04) от 0,31 до 0,17 значение kσ увеличивается от 57 до 68%. При этом прочность при изгибе бороволокнитов с волокнами средней прочности 2,7 и 3,0 ГПа возрастает с 1,2.до 1,5 ГПа и с 1,6 до 1,9 ГПа соответственно. Степень реализации средней прочности углеродных волокон увеличивается от 56 до 71% при уменьшении значения vσ от 0,32 до 0,17. Эти данные указывают на то, что повышение средней прочности волокон без учета разброса частных значений их прочности и модуля упругости не приводит к пропорциональному увеличению прочности композита. Значительное повышение прочности материала достигается при условии снижения показателей ve и vE до 0,1.

Искривления и разориентация волокон. Основные макроструктурные дефекты композитов вызываются отклонением упрочняющих волокон от прямолинейности (искривления, крутка) и от заданного направления армирования (разориентация). Такого рода дефекты обусловлены текстурой армирующего наполнителя и существующей технологией изготовления материала. Влияние этих дефектов на механические характеристики композитов может быть оценено при сравнении их свойств со свойствами идеализированной модели, в которой прямолинейные армирующие элементы регулярно расположены в монолитной матрице.
Искривления волокон в композитах могут иметь регулярный или случайный характер. Первые свойственны материалам на основе тканых армирующих наполнителей, вторые возникают в процессе формования и обусловлены несовершенством технологического процесса.
Технологические искривления наиболее часто встречаются при изготовлении изделий методом намотки с последующей опрессовкой, прессовании изделий в замкнутых формах из-за неточности в размерах пакета-заготовки и при отсутствии натяжения в процессе формования. Эти искривления вызывают локальное уменьшение жесткости материалов и представляют особую опасность, в первую очередь для конструкций, работающих на сжатие и, устойчивость. В процессе термической усадки при охлаждении композита после отверждения связующего искривления волокон возрастают.
При использовании крученых нитей, жгутов и тканых материалов для армирования композитов в их структуре возникают регулярные противофазные искривления.
Под разориентацией понимается отклонение волокон от заданного направления в процессе выкладки и намотки слоев армирующего наполнителя. При оценке влияния разориентации рассматривают два предельных случая: однофазную разориентацию, когда все волокна отклонены от заданного направления на одинаковый угол, и противофазную, когда волокна в одном слое отклонены на угол +φ, а в другом — на угол —φ.
При условии, что степень изогнутости синусоидально искривленных слоев равна A пn/L (где А — амплитуда синусоиды, n — чисто полуволн на базе L), выражение для модуля упругости в направлении волокон при однофазном искривлении имеет вид:

Отсюда коэффициент реализации модуля упругости волокон в материале с малыми однофазными искривителями равен:

Для приближенной оценки модуля упругости в случае однофазной разориентации на угол до 10° можно использовать зависимость (2.26).
Для расчета прочности композитов с однофазно искривленными или разориентированными волокнами можно пользоваться зависимостями, позволяющими вычислить прочность в любом направлении по отношению к оси волокон на основании экспериментально полученных значений в продольном (σх), поперечном (σу) и диагональном (σп/4) направлениях:

Для однонаправленных материалов при углах отклонения волокон от направления нагружения менее 10° с учетом принятых допущений (cos φ1,2≈1; sin4 φ1,2≈0; σп/4≈2σу; sin φ1,2≈φ) уравнение (2.28) упрощается и принимает вид:

С учетом того, что σх = Exεх = EaVaεa и σy = Eyεy = 2Gxyεa = 2Gм(1—Va)-1εa (где εу=εа — минимальная деформация композита, обеспечивающая его монолитность), выражение (2.30) принимаем вид:

При противофазном искривлении и противофазной разариентации волокон показатели упругих и прочностных свойств композита снижаются меньше, так как сдвиговые деформации связующего стеснены.
С использованием формул преобразования упругих постоянных при повороте координатных осей получена зависимость изменения модуля упругости при противофазном искривлении или разориентации волокон на угол φ<0,175 рад:

Аналитическая оценка прочности перекрестно армированных композитов с углом разориентации ±φ2 по макроструктурным напряжениям, возникающим в волокнах и связующих при растяжении, производится при использовании в качестве критерия прочности критерия наибольших нормальных напряжений по уравнению, связывающему макроструктурные напряжения отдельных слоев с упругими постоянными и напряжениями в композите:

Если пренебречь значением коэффициента Пуассона, то для материалов с величиной Ex≫Ey

Влияние регулярных искривлений карбоволокон на упругопрочностные свойства композитов на основе лент из высокомодульных углеродных волокон показано в табл. 2.5. Из экспериментальных данных, хорошо согласующихся с расчетными зависимостями, следует, что с утонением нитей основы и утка в кордных углеродных лентах понижается степень искривления волокон и возрастает степень реализации в композитах средних значений их прочности и жесткости. По мере увеличения модуля упругости и прочности наполнителей повышается их чувствительность к искривлениям. При минимальном параметре искривления Ф, равном 0,1 в композите на основе тканых лент (средний угол искривления около 5°), снижение показателей прочностных и упругих свойств составляет 15—20%. Создание нетканых структур, в которых при перекрестном расположении волокон основы и утка сохраняется их прямолинейность, позволяет избежать снижения механических характеристик композитов, вызванного регулярными искривлениями наполнителя.

В высокомодульных композитах особенно опасны местные технологические искривления, появление которых можно предотвратить натяжением армирующих наполнителей в процессе формования: выкладки, намотки и прессования.
Испытания колец с регулярным синусоидальным искривлением волокон (длина волны 20*10в-3 м, амплитуда 3*10в-3 м) показали, что использование упрощенной формулы (2.26) для расчета величины Exyl при. значениях Ф≥0,3 приводит к завышению результатов вследствие высокой степени анизотропии материала (Ex/Ey). Полученное в этом случае экспериментальное значение модуля упругости (42,8 ГПа) хорошо согласуется с рассчитанным по уравнению, приведенному в работе (41,7 ГПа).

Данные об изменении механических свойств при растяжении композитов в случае однофазного и противофазного искривления и разориентации волокон в соседних слоях, образующих с осью нагружения угол φ2, приведены на рис. 2.6. Наиболее интенсивное снижение показателей механических свойств по мере увеличения отклонения волокон от направления испытаний присуще композитам с максимальными значениями отношений Ex/Ey и σх/σу.
При расположении части волокон в направлении у уменьшается степень анизотропии материала, что обеспечивает более высокий уровень сохранения его свойств при разориентации. Еще больший эффект достигается при упрочнении матрицы путем введения в межволоконное пространство композитов нитевидных кристаллов. При противофазной разориентации волокон основы на ±5° прочность материала, содержащего 5% нитевидных кристаллов Si3N4, понижается только на 8%, а для аналогичного по составу материала без нитевидных кристаллов — на 10—15%.
Крутка широко используется для повышения технологичности переработки такой текстильной продукции, как пряжа, нити, жгуты, при этом устраняются пушение и обрывность волокон. Однако кручение высокомодульных (главным образом углеродных) волокон приводит к уменьшению степени реализации в композитах средних значений их прочности и модуля упругости.
Пространственное искривление волокон, в пряже диаметром D с круткой К, состоящей из n волокон диаметром da, можно охарактеризовать двумя параметрами: φ1 — характеризующим степень искривления волокон при огибании пряжи с одновременным подъемом по винтовой линии, и φ2 — углом подъема волокон по винтовой линии.
Связь между углами φ1, φ2 и текстурными параметрами нити или жгута можно выразить уравнениями:

С учетом начальных неправильностей обои* типов, противофазной разориентации и искривлений, коэффициенты реализации прочности и модуля упругости волокон в композитах на основе крученой пряжи выразятся как произведения:

В соответствии с уравнениями (2.36) и (2.37) при φ1в2 = φ2в2≤1 эти коэффициенты будут равны:


При малых крутках sin φ ≈ tg φ ≈ φ, поэтому, значение φ1 можно принять равным φ2.
В табл. 2.6 приведена зависимость механических свойств и коэффициентов реализации прочности и модуля упругости жгутов из карбоволокон в композите на основе связующего ЭДТ от их искривления при крутке.

Анализ зависимостей реализованных значений прочности и модуля упругости от углов искривлений волокон, являющихся функцией количества и диаметра моноволокон, крутки пряжи и степени наполнения композита, показывает, что оптимальной является крутка, при которой угол φ1 составляет 0,026—0,035 рад. В случае небольшой крутки жгутов реализованные значения прочности и модуля упругости волокон в композите могут превысить показатели для материала с некручеными наполнителями, так как крутка устраняет технологическую разориентацию волокон, наблюдаемую при использовании некрученых жгутов, состоящих из большого числа моноволокон.
Пористость матрицы. Влияние пористости композитов на реализацию в них средней прочности волокон можно оценить при рассмотрении единичного объема материала с параллельным расположением волокон и заданным содержанием наполнителя и пор Va и Vп. При условии, что волокна в зоне поры ведут себя как несвязанные пучки длиной Lп = lп + lакр прочность композита можно определить из уравнения:

Поскольку прочность беспористой композиции равна σх = σ\аэф Va, деление уравнения (2.40) на σх дает выражение для коэффициента реализации прочности волокон в пористом композите:

Степень, реализации прочности волокон понижается с увеличением относительной пористости композита, уменьшением средней прочности пучка волокон, расположенных в зоне поры, и увеличением ее длины. При подстановке в уравнение (2.40) значений σ'аэф и σ'ап получаем уравнение, связывающее коэффициент реализации прочности волокон с относительной пористостью композита и размером пор.


Влияние пористости матрицы на механические свойства эпоксикарбоволокнитов и реализацию в них средних значений прочности и модуля упругости упрочняющих волокон показано в табл. 2.7.

Анализ микроструктуры композитов с различной пористостью показывает, что степень реализации в них средней прочности волокон уменьшается с ростом длины пор и их содержания (рис. 2.7). Наибольшую опасность представляют вытянутые поры, длина которых превышает критическую длину волокна в композиции. Именно этим объясняется повышенная чувствительность композитов к пористости при утонении упрочняющих волокон. Разрушение волокна в зоне поры также приводит к понижению прочности материала за счет возрастания доли неэффективных участков волокон, расположенных в поре.
Влияние пористости на снижение прочности композитов зависит от вида их напряженного состояния. В наибольшей степени оно сказывается на сопротивлении слоистых материалов сдвиговым нагрузкам, в меньшей степени — на сопротивлении изгибающим и растягивающим нагрузкам. Различие между реализацией прочности волокон в пористых композициях при их растяжении и изгибе прежде всего вызвано неравномерным распределением напряжений по объему материала при изгибе, из-за чего максимальная нагрузка сосредоточена на участке, соизмеримом с критической длиной волокна и длиной поры, что приводит к интенсивному снижению прочности композиции. Минимальной чувствительностью к пористости обладают бороволокниты при растяжении и изгибе (в отсутствие деформации сдвига). Снижение прочности бороволдкнитов в 1,2 раза меньше, чем у карбоволокнитов, при одинаковой относительной пористости.


В табл. 2.8 приведены экспериментальные и расчетные значения коэффициентов реализации средних значений прочности и модуля упругости волокон в различных композитах, позволяющие оценить степень влияния каждого из факторов на свойства композита.
Анализ данных табл. 2.8 позволяет сделать вывод о том, что для прогнозирования свойств полимерных композитов при растяжении в расчетах могут быть использованы значения разрушающего напряжений и модуля упругости волокна, определенные по результатам испытаний связанных пучков волокон или из уравнений:

Точность расчетов и прогнозирования свойств композитов при этом повышается.
Температурная зависимость прочности. Согласно уравнениям (2.5) и (2.6), прочность и модуль упругости при растяжении композитов в направлении армирования определяются аналогичными характеристиками волокон, а следовательно, они должны быть мало чувствительны к нагреву и длительности его воздействия. Однако экспериментальные данные, некоторые из которых приведены в табл. 2.9 и 2.10, свидетельствуют о наличии температурной зависимости прочности и модуля упругости композитов при растяжении. При испытании однонаправленных композитов в исходном состоянии, как видно на рис. 2.8, с ростом температуры вплоть до области, соответствующей температурному интервалу стеклования связующего, происходит линейное понижение прочности материала при растяжении, которое затем замедляется и при дальнейшем повышении температуры прочность практически не меняется. Температурная зависимость относительного удлинения при разрыве эпоксидного композита (рис. 2.9) проходит через максимум, расположенный несколько выше температур стеклования связующего. Коэффициент интенсивности снижения модуля упругости с ростом температуры меньше, чем для прочности.

Как видно из табл. 2.10, для ряда композитов в начальный период изотермической выдержки при высокой температуре наблюдается повышение разрушающего напряжения при растяжении и модуля упругости, что связано с дальнейшим отверждением связующего, не завершившимся в процессе формования и термообработки. В зависимости от температуры изотермической выдержки и природы полимера повышение механических показателей может происходить в течение длительного времени. Так, для композитов на основе эпоксифенольного связующего ЭТФ повышение механических характеристик продолжается в течение 100 ч термостарения при 473 К.

По мере увеличения времени изотермической выдержки в зависимости от ее температуры свойства композитов либо стабилизируются, либо монотонно ухудшаются вследствие интенсивно протекающих процессов термодеструкции, сопровождающихся разрывом молекулярных связей, уменьшением жесткости, прочности связующего и его связи с волокнами.
Наблюдаемое на практике понижение прочности и модуля упругости при растяжении с повышением температуры и длительности изотермической выдержку вызвано уменьшением степени реализации прочности и жесткости волокон в материале по мере изменения упругопрочностных свойств матрицы. Как следует из уравнения (2.33), коэффициент реализации прочности и жесткости волокон обратно пропорционален отношению модулей упругости волокна и матрицы, возрастающему с понижением значения Gм при нагреве или термостарении.

Основным фактором, вызывающим снижение прочности композитов при растяжении в продольном направлении, является рост эффективной длины волокна вследствие снижения прочности сцепления между волокном и матрицей. А так как сопротивление волокон разрушению уменьшается по мере увеличения их длины, снижается значение σаlэф.. Например, при возрастании lаэв композите вследствие понижения прочности матрицы или ее сцепления с волокном при нагреве до 473 К значение σаlэф для карбоволокнитов уменьшается с 3800 до 2700 МПа, а для бороволокнитов — с 3200 до 2900 МПа. Меньший коэффициент интенсивности понижения прочности при растяжении в процессе нагрева композитов, армированных толстыми волокнами, например борными, обусловлен тем, что благодаря значительному диаметру волокон в таких материалах отсутствуют дефекты в виде регулярных искривлений, а масштабная зависимость прочности от длины волокна проявляется в меньшей степени, чем в случае тонких волокон.
Прочность при осевом сжатии композитов, как правило, ниже, чем при продольном растяжении. Разрушение однонаправленных полимерных композитов при продольном сжатии происходит либо от исчерпания прочности армирующих волокон или матрицы, либо вследствие местной потери устойчивости армирующих волокон.
Если причиной разрушения композита является разрушение волокон при сжатии то прочность композита определяется по формуле:

Однако этой формулой трудно пользоваться, поскольку величину εа, как и σа, трудно определить экспериментально.
Экспериментальные данные, приведенные в табл. 2.11, свидетельствуют о слабой зависимости разрушающего напряжения при сжатии для композитов, наполненных хрупкими волокнами (таких, как стекло-, боро- и карбоволокниты), от прочности волокон. Хотя приведенные значения прочности волокна определялись при растяжении, трудно предположить, что их прочность при сжатии ниже.
Разрушение композитов, армированных хрупкими волокнами, при сжатии вследствие разрушения волокон наблюдается редко. Для композитов на основе высоко-ориентированных органических волокон (типа кевлар-49) разрушение происходит вследствие разрушения волокон путем образования складки, причиной появления которой следует считать фибриллярную структуру и низкую сдвиговую прочность и жесткость этих волокон.

Если при сжатии вдоль волокон разрушается матрица и плоскость разрушения от сдвига направления под углом п/4, прочность композита определяется выражением:

В этом случае, как видно на рис. 2.10, наблюдается повышение прочности при сжатии с увеличением прочности матрицы.
Теоретические зависимости σх от Vа и экспериментальные данные для эпоксидных стекло- и карбоволокнитов показаны на рис. 2.11.


Наиболее распространенной причиной разрушения композитов при продольном сжатии является местная потеря устойчивости волокнами, сопровождающаяся разрушением- связи по поверхности раздела или искривлением волокон. Поэтому с увеличением диаметра волокна и его модуля упругости повышается и прочность композита при сжатии. В результате увеличения диаметра волокна возрастает Эйлерова критическая сила, определяющая потерю устойчивости и временное сопротивление разрушению материала при одноосном сжатии. Значение критической нагрузки Rкр, вызывающей выпучивание длинного тонкого защемленного по концам стержня (волокна), боковому изгибу которого препятствует матрица с константой упругости βм, определяют по формуле:

Экспериментальные данные, иллюстрирующие зависимость разрушающего напряжения при сжатии боро- и карбоволокнитов от значения комплексного показателя устойчивости волокон (W=d2aEa), приведены на рис. 2.12. С увеличением параметра W на два порядка при переходе от углеродных волокон к волокнам бора разрушающее напряжение при сжатии бороволокнитов возрастает в 2,5—3 раза, при варьировании диаметра борных волокон в интервале 100—150 мкм значение σходнонаправленного эпоксидного бороволокнита повышается на 20—25%.