Взаимодействие спинов с решеткой
В большинстве веществ спины находятся в сложном окружении различных частиц. Эти частицы могут обладать магнитными дипольными или электрическими квадрупольными моментами и взаимодействовать со спинами рассматриваемой системы. Во многих случаях такие частицы участвуют в сложном тепловом движении, не исчерпывающемся малыми колебаниями возле положения равновесия, и влияние этого теплового движения на поведение спинов в магнитном поле следует учитывать. Локальные поля, создаваемые этими частицами, следует рассматривать как флуктуирующие случайные функции. Благодаря хаотическому характеру теплового движения частиц спектральная плотность этих случайных функций распределена в широком интервале частот, включающем в себя и резонансную частоту рассматриваемой спиновой системы. Поэтому на переходы между энергетическими уровнями спиновой системы в принципе могут оказывать влияние соседние частицы любого сорта (с произвольными γ). Кроме того, поскольку временная зависимость амплитуд и фаз этих хаотических локальных полей определяется тепловым движением молекул и атомов, то вызываемые ими квантовые переходы будут также зависеть от параметров, характеризующих тепловое движение.
Таким образом, принимая во внимание приведенные соображения, можно утверждать, что в реальных условиях происходит обмен энергией между спиновой системой и решеткой. Причем этот обмен может быть обусловлен не только магнитным взаимодействием между микрочастицами, обладающими магнитными моментами, но и электрическим взаимодействием их квадрупольных моментов с флуктуирующими неоднородными электрическими полями.
Спин-решеточное взаимодействие сопровождается так называемыми безызлучательными или релаксационными переходами, о которых упоминалось ранее. По своей сути эти переходы являются вынужденными, однако в связи со спецификой действующего в данном случае вынуждающего воздействия вероятности таких переходов вверх (W12) и вниз (W21) не будут равными в отличие от вынужденных переходов под воздействием радиочастотного поля.
Действительно, в условиях больцмановского термодинамического равновесия интенсивности переходов между двумя уровнями сверху вниз и снизу вверх равны
Известно также, что в этих условиях
где hv — разность энергий уровней. Следовательно, принимая во внимание (1.49) и (1.50), можно записать
Таким образом, из (1.51) видно, что вероятность релаксационных переходов W21 больше, чем W12.
Нагляднее причины этого неравенства можно пояснить следующим образом. Решетка представляет собой макроскопическую систему, энергетическое состояние которой можно представить в виде множества тесно расположенных уровней R с больцмановским распределением (рис. 1.9). В решетке находится спиновая система S, которая в простейшем случае может быть представлена двумя уровнями с ΔE = hv0. Между спиновой системой и решеткой происходят спин-решеточные взаимодействия с обменом энергией на частоте v0, причем каждый релаксационный переход в системе уровней S происходит в результате перехода в системе уровней R и соответствующего обмена квантом энергии hv0. В системе уровней R можно выделить область а, в которой на частоте v0 могут происходить переходы только снизу вверх с поглощением энергии (все переходы вниз здесь происходят на частотах vi<v0). При этом поглощаются кванты энергии hv0 из спиновой системы. Что же касается области b системы уровней R, то в ней на частоте v0 с равной вероятностью могут происходить переходы как вверх, так и вниз с поглощением и излучением квантов энергии hx0. Однако поскольку в целом в решетке общее число состояний, способных поглощать энергию из спинового резервуара, больше по сравнению с числом состояний, передающих ему кванты hv0, то из этого следует, что решетка в большей степени стимулирует в спиновой системе квантовые переходы сверху вниз, чем переходы снизу вверх. А это, собственно, и подтверждает сделанное выше заключение о том, что вероятность релаксационных переходов W21 больше, чем W12.
Приведенное здесь качественное объяснение механизма обмена энергией между спиновой системой и решеткой показывает также, что спин-решеточные взаимодействия обусловливают больцмановское термодинамическое распределение спинов по энергетическим состояниям (N1≥N2≥... при E1≤E2≤...).
- Прямые магнитные диполь-дипольные взаимодействия
- Движение изолированных спинов в постоянном и переменном магнитных полях
- Движение изолированных спинов в постоянном магнитном поле
- Ядерные и электронные моменты
- Влияние структурных параметров на макроповедение и характер разрушения плоских прямоугольных образцов